БИЛЕТ № 24

1. Состав ядра атома. Ядерные силы. Дефект массы и энергия связи ядра атома. Ядерные реакции. Ядерная энергетика

Опыты Резерфорда, проведенные в 1910 г., показали, что атомное ядро, находящееся в центре атома, в 10 ООО раз меньше размера элек¬тронной оболочки и сосредоточивает 99,9 % массы атома. Последующее изучение состава ядра проводилось экспериментально с помощью бом¬бардировки ядра а -частицами. При подобной бомбардировке из ядра вылетали част ицы, входящие в его состав. Первой такой частицей, от¬крытой Резерфордом в 1919 г. при бомбардировке ядер В, F, Na, Al, Р, Ne, Mg и других элементов, был протон (от греч. protos — первый, пер¬вичный), или ядро самого легкого изотопа атома водорода. Протон р имеет положительный заряд, равный заряду электрона (е =1,6 ■ 10 Кл },

—27

масса покоя протона тр =1,67 10 кг = 1 а.е.м. Протоны встречаются в

земных условиях в свободном состоянии как ядра атома водорода. Од¬нако считать, что атомное ядро любого атома (за исключением }Н) со¬стоит только из протонов, было бы неправильно. Если, например, заряд ядра атома !.С равен +6 е, то это означало бы, что ядро состоит из шес¬ти протонов с общей массой 6 а е.м, Однако опыт показывает, что масса атома равна 12 а.с.м. Следовательно, кроме протонов, в состав ядра

входят и другие частицы общей массой 6 а.е.м. В 1932 г, английский физик Дж. Чедвик установил, что при облучении ядер атома бериллия а -частицами из ядра вылетают нейтральные частицы массой, близкой к массе протона. Эта частица была названа нейтроном. Масса покоя сво¬бодного нейтрона тп - 1,6749286 10"2 кг - 1,008664902 а.е.м. превос¬ходит массу протона на 2,5 массы электрона, отличаясь от массы прото¬на всего на 0,14% . Нейтроны в свободном виде в земных условиях практически не встречаются из-за их неустойчивости. Нейтрон доста¬точно быстро самопроизвольно распадается: среднее время жизни ней¬трона близко к 3 5,3 мин.

Согласно протонно-иейтронной модели ядра, предложенной в 1932 г. Д. Иваненко и В. Гейзенбергом, ядро атома любого химического элемента состоит из двух видов элементарных частиц: протонов и нейтронов» Вследствие электронейтральности атома число Z протонов в ядре (заря¬довое число), имеющих заряд (+Ze), равно числу Z электронов с полным зарядом ('Ze), движущихся вокруг ядра. Например, один электрон атома водорода удерживается вблизи ядра одним протопом. При этом в ядре различных изотопов (от греч. isos — одинаковый, topos — место) атома водорода может находиться не только протон, но и разнос число N ней¬тронов.

Изотопы — атомы одного и того лее химического элемента, имеющие одинаковое чиаю протонов в ядре (зарядовое число Z) и разное число N

нейтронов. Например, водород имеет три изотопа \Н - протий, \Н -

дейтерий, j Я-тритий.

Рассмотрим состав ядра гелия. В электронной оболочке гелия нахо¬дятся два электрона, а в ядре соответственно два протона (рис. 24.1, а). Однако ядро, состоящее из двух протонов, неустойчиво из-за кулотювеко-

го отталкивания протонов (такое ядро существует менее 10 1?с). Два

нейтрона, входящие в состав ядра стабилизируют ядро. Силы их

ядерного притяжения между собой и к протонам препятствуют кулонов- скому отталкиванию протонов. В основном энергетическом состояния

ядра 211е* обладающего минимальной энергией, находятся две пары про¬тонов и нейтронов с противоположными спинами (рис. 24.1, б). 

б)

Рис. 24.1

Подобное парное размещение нуклонов соответствует максимальному заполнению соответствующей энергетической оболочки. Энергия ядер, как и атомов, квантуется, т.е. ядра обладают дискретным спектром энергетических состояний. В случае нечетного числа протонов или нейтронов в ядре неспа- ренный нуклон может занять лишь следующий, более высокий энергетиче¬ский уровень. Обладая большей энергией, ядра с нечетными числами Z и Л (нечетно-нечетные ядра) оказываются менее стабильными. Существует

всего четыре стабильных нечетно-нечетных ядра jH, зП/^В и ^N, для ко¬торых Z=ТУ, а нечетно-четных стабильных ядер не существует вообще.

Нечетно-четные ядра — ядра, состоящие из нечетного (четного) числа протонов и четного (нечетного) числа нейтронов. Наиболее стабильными являются четно-четные ядра, состоящие из четного числа протонов и чет¬ного числа нейтронов. Известно около 160 стабильных четно-четных ядер. Особой устойчивостью среди четно-четных ядер отличаются «магические» ядра — ядра, у которых число Z протонов или N нейтронов равно одному из чисел 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Сами эти числа также называют магически¬ми. Магические числа отражают периодичность заполнения нуклонами энергетических оболочек ядра, подобную периодичности заполнения элек¬тронами электронных оболочек атомов, отраженной в Периодической сис¬теме химических элементов Д. И. Менделеева.

Чем больше протонов в ядре, т.е. чем больше заряд Ze ядра, тем сильнее кулоновское отталкивание между протонами. Поэтому, длт того чтобы они не разлетались под действием кулоновских сил, длл стабилизации ядра требуется большее число нейтронов. При малых Z число нейтронов N « Z, а при больших Z (в ядрах тяжелых элементов) даже значительное число нейтронов в ядре (N » 1,6Z) уже не может препятствовать его распаду. Последним стабильным ядром, имеющим максимальное число протонов, является свинец (Z = 82).

Энергию связи нуклона в ядре можно оценить с помощью соотно шепия неопределенностей Гейзснбсрга для координаты и импульса. При локализации нуклона в ядре неопределенность его координаты

(Г,9Кл),

гаются в

ода. Од-

jH) со-

ip, заряд

- из шее-

то масса

тав ядра

лийский >ериллия

ЛИЗКОЙ к

>коя сво- прсвос- ы прото¬ке л о ВИЯХ

и доста- зни ней-

в 1932 г.

элемента йтронов. ре (заря- полным он атома л в ядре о) атома о N пей-

шеющие число N

1Й, \Н-

 

Е

 

ия нахо- 24 1, а).

DHQBCKO-

?с V Два

Гилы их кулонов-

)СТОЯНИИ

ары про-

оказывается порядка диаметра ядра Дх»2Д = 10~им. При этом возня кает неопределенность импульса

h h

АР г £

Ах 2К 

Энергия связи ядра раьна минимальной работе, которую нужно со¬вершить. чтобы разделить ядро на составные части — протоны и ней¬троны. Такая энергия выделяется при образовании ядра из протонов и нейтронов и определяет уменьшение массы ядра по сравнению с массой протонов и нейтронов, входящих в его состав, или дефект массы.

Удельная энергия связи — энергия связи, приходящаяся на один нуклон.

Энергия связи определяется уравнением Эйнштейна и зависит от массового числа*

Есв = А тс2,

где Am — дефект массы.

62 *

Максимальная энергия связи 8,795 МэВ у никеля 28^ » наиболее

стабильного из всех ядер.

Ядра тяжелых элементов могут делиться на ядра меньшей массы при внешнем воздействии. В 1938 г. немецкие ученые О. Ган и Ф. Штрассман наблюдали деление ядер урана под действием медленных нейтронов. Ис¬пользование именно нейтронов для деления ядер обусловлено их электро- нсйтральностыо.

Захват нейтрона ядром нарушает хрупкую стабильность ядра, обусловлен¬ную тонким балансом сил кудосовского отталкивания и ядерного притяжения. Избыток нейтронов в ядре приводит к делению на ядра меньшей массы, называемые осколками деления Массы осколков деления отличаются друг от друга примерно в 1,5 раза. В результате реакции деления ядра урана

235

92 U образуются два или три нейтрона. Типичными примерами таких ре¬акций являются следующие ядерные реакции:

о'"+> -» -> ^Ва + ^Кг+ЗоЧ

0п + 292^ 292^* -> '«Хе 4- 3gSr + 2оП.

Реакция деления ядер урана сопровождается выделением значитель¬ной энергии. Выделение энергии обусловлено различием удельных энер¬гий связи ядер урана и осколков реакции. Удельная энергия связи нуклона

в ядре урана 92 U около 7,6 МэВ, а осколков реакции около 8,5 МэВ.

Поэтому в результате реакции деления выделяется энергия (8 5 - 7,6) МэВ = 0,9 МэВ, приходящаяся на один нуклон. Учитывая, что полное число нуклонов около 235, можно оценить полный энергетический выход реак-

ции деления 92U. При делении ядра урана энергия выделяется в основ¬ном (около 90 %) в виде кинетической энергии разлетающихся осколков Остальная энергия (около 10 %) уносится возникающими ней фонами. Любой из двух нейтронов второго поколения, вылетающих из ядра

215

92 U в процессе деления, может в свою очередь вызвать деление сосед¬него ядра. 

Четыре образующихся нейтрона третьего поколения способны вызвеи ь дальнейшее деление. В результате число делящихся ядер начинает л aw - нообразно нарастать Возникает цепная реакция деления. Цепная реакция может возникать также при делении искусственно созданных и ютонов

урана 92 U и плутония 94Ри.

Деление ядра урана U происходит под действием медленных (теп¬ловых) нейтронов с энергией порядка 0,1 эВ. ЭффективноеIL воздействия таких нейтронов на ядро связана с большим временем их взаимодействия из-

938

*а малой скорости относительного движения. Для деления ядер урана ~v21

наиболее часто встречающегося в природе (составляющею 99.275% естест¬венного урана), требуются быстрые ней фоны с энергией, превышающей 1 МэВ.

 

Скорость цепной реакции деления ядер характеризуют коэффициентом размножения нейтронов. Коэффициент размнож ения нейтронов — отно¬шение числа нейтронов в данном поколении цепной реакции к их числ) в предыдущем поколении:

Необходимое условие для развития цепной самоподдерживающейся ре¬акции: k > 1. При к= 1 реакция протекает стационарно: число нейтронов сохраняется неизменным. При к > 1 реакция нестационарна' число нейтро¬нов лавинообразно нарастает.

Число нейтронов, образующихся при делении ядер, зависит от объема урановой среды. Чем больше этот объем, тем большее число нейтронов выделяется при делении ядер. Начиная с некоторого минимального крити¬ческого объема урановой среды, имеющего определенную критическую массу, реакция деления ядер становится самоподдерживающейся fk ~ 1). Самоподдерживающаяся реакция деления ядер возникает, если за время пролета нейтроном среды с линейным размером L успевает образоваться новый нейтрон в результате реакции деления.

29?иЗа время пролета среды первичный нейтрон столкнется ютько с теми ядрами радиуса R, центры которых находятся в пределах цилиндра с площадью поперечного сечения irR' и дчнной образующей L (рис. 2-1.2).

Зная концентрацию ядер пя, найдем число ядер в объеме К ( V = nR~ L ), рав¬ное числу столкновений нейтрона с ядрами в единицу времени:

Nc =пяУ - nM7iR2L

Каждое столкновение приводит к обра¬зованию вторичного нейтрона, самопод¬держивающаяся реакция возникает при Рис. 24.2 условии: Лгс = 1. 

Следователь!минимальный критический размер активной зоны (в которой протекает пепная реакция)

, 1

ь = - >

Считая, что активная зона имеет форму куба со стороной L. можно оце¬нить критическую массу:

тир = рI? .

Значение критической массы зависит от формы, структуры и внешнего окружения активной зоны. Если уран прослоен полиэтиленовыми пленка¬ми, замедляющими выход ней тронов из активной зоны, и окружен берил- лиевой оболочкой, мешающей вылету электронов наружу, критическая масса уменьшается.

Выделение ядерной энергии может происходить не только при реакции деления ядер, но и при реакции соединения (синтеза) ядер. Выделяющаяся энергия оказывается наибольшей при синтезе ядер легких элементов, обла¬дающих минимальной энергией связи. При соединении двух лс] ких ядер,

например дейтерия ]\1 н трития ^Н , образуется более тяжелое ядро гелия

2,II -b 3,Н —» jHe4- In.

При таком процессе ядерного синтеза выделяется значительная энергия (17.6 МэВ). рапная разности энергий связи тяжелого ядра jHe и двух лег¬ких ядер \ И и 1II. Образующийся при реакции нейтрон приобретает 70 %

этой энергии. Сравнение энергии, приходящейся на один нуклон в реакциях ядерного деления (0,9 МэВ), и синтеза (17,6 МэВ) показывает, что реакция синтеза легких ядер энергетически более выгодна, чем реакция дечения тяжелых Слияние ядер происходит под действием сил ядерного притяже¬ния Поэтому они должны сблизиться до расстояний, меньших 1(Гмм, на которых действуют ядерные силы. Этом)' сближению препятствует куло- новское отталкивание положительно заряженных ядер. Для его преодоле¬ния ядра должны обладать кинетической энергией, превышающей потен¬циальную энергию их кулоновского отталкивания. Средняя кинетическая энергия ядер определяется температурой

F, - —кТ - 2

Тогда преодолеть кулоновское отталкивание смогут лишь ядра, имеющие кинетическую энергию: Е > W , где

W — к —. г

Термоядерный синтез — реакция, в которой при высокой температу¬ре, большей 10' К, из легких ядер синтезируются более тяжелые. Тер¬моядерный синтез — источник энергии всех звезд, в том числе и Солнца

В 1942 г. в США под руководством итальянского физика С. Ферми была осуществлена первая в мире управляемая цепная реакция в ядерном реакто¬ре. Сейчас их в мире около 1000 различных типов и назначений. Ядерное 

топливо (уран) располагается в активной зоне в виде вертикальных стержней (рис. 24.3), называемых тетовыделяюгцими элементами (ТВЭЛ). Число ТВЭ- Лов определяет максимальную мощность реактора. В активной зоне реакто¬ра может находиться до 90 ООО ТВЭЛов.

Наиболее эффективное деление ядер U

происходит иод действием медленных ней¬тронов. Однако вторичные нейтроны, обра¬зующиеся в результате реакции деления, яв¬ляются быстрыми. Чтобы их последующее

235

взаимодействие с ядрами %2 U в непной ре¬акции было наиболее эффективно, их замед¬ляют, вводя в активную зону замедлитель В качестве замедлителя часто используют обыч¬ную (Н20) и тяжелую (D20) воду. Это связано с тем, что ядром атома водорода в молекуле воды является протон, масса которого близка к массе нейтрона. В этом случае потеря энер¬гии нейтрона оказывается максимальной Хо¬рошим замедлителем считается также графит, ядра которого не поглощают нейтронов.

Для уменьшения утечки нейтронов и увеличения коэффициента раз¬множения активную зону окружают отражателем нейтронов — оболоч¬кой, отражающей нейтроны, внутрь зоны.

Управление скоростью цепной реакции осуществляется с помощью пе¬редвижения в активной зоне регулирующих стержней. Такие стержни изго¬тавливают из материалов, сильно поглощающих нейтроны (кадмий, карбид бора). При увеличении глубины погружения регулирующих стержней в ак¬тивную зону число поглощаемых нейтронов возрастает, вследствие чего цепная реакция ослабевает. При полностью погруженных в активную зону стержнях цепная реакция должна прекратиться.

Ядерные реакторы нашли применение в силовых установках кораблей и подводных лодок, АЭС, для производства искусственных радиоактивных изотопов, для научных исследований и в медицинских целях.

2. Экспериментальное задание по теме «Кинематика»: проверка зависимости времени движения шарика по наклонному желобу от угла наклона желоба

В вашем распоряжении для вы¬полнения работы имеется оборудо¬вание: желоб наклонный металли¬ческий длиной 1,4 м, шарик метал¬лический диаметром 2 см, цилиндр металлический, метроном, лента измерительная.

 

1ВЭЛ

A

 

Таблс i ка Топли внын урана стсржснь

Рис. 24.3

 

Рис. 24.4

Соберите установку согласно рис. 24 4. 

Пустите несколько раз шарик но желобу, меняя при этом >гол наклона желоба.

Промежуток времени измеряйте с помощью метронома. Настройте метроном на 120 ударов в минуту, следовательно, промежуток времени между двумя последовательными ударами равен 0,5 с.

Удар, вместе с которым шарик начинает свое движение, не считайте

Сделайте вывод, как зависит время движения шарика от угла наклона желоба.

3. Текст по разделу «Электродинамика», содержащий описание физических явлений или процессов, наблюдаемых в природе или в повседневной жизни. Задание на понимание физических терми¬нов, определение явления, его признаков или объяснение явления при помощи имеющихся знаний

Тлеющий разряд

Кто из нас не любовался огнями ночного г орода? Красные, зеленые, .. огни в рекламных трубках. Как они создаются?

Если из трубок, которым можно придать разную форму, откачать воз¬дух до давления порядка десятых и сотых долей миллиметров ртутного столба и на впаянные в трубку электроды подать напряжение порядка нескольких сотсн вольт, то в трубке возникает свечение. Возникшее та¬ким образом свечение получило название тлеющего разряда.

При тлеющем разряде почти вся трубка, за исключением небольшого участка возле катода, заполнена однородным свечением, называемым положительным столбом. Когда мы соединяем электроды трубки с источ¬ником высокого напряжения, то свободные положительные ионы, имею¬щиеся в газе даже при пониженном давлении, устремляются к катоду При определенном разрежении, когда длина свободного пробега значи¬тельна, скорость положительных ионов достш ает такого значения, что с поверхности катода вырываются электроны, устремляющиеся к аноду. При своем движении электроны, сталкиваясь с нейтральными молекулами газа, возбуждают свечение газа и частично его ионизацию.

Если трубка наполнена неоном, возникает красное свечение, аргоном — синевато-зеленое свечение. В лампах дневного света используют раз¬ряд в парах ртути.

Тлеющий разряд получил применение в квантовых генераторах — га¬зовых лазерах.

Ответьте на следующие вопросы к тексту:

1. Для чего понижается давление в газоразрядных трубках?

2. От чего зависит цвет свечения?

3. Почему при возникшем тлеющем разряде не вся трубка заполнена положительным столбом?

4. Где применяют трубки с тлеющим разрядам?

by Ivan Domanov © 2024