Ответы на билеты к экзамену в ПУ-30

БИЛЕТ № 20

1. Свободные и вынужденные электромагнитные колебания Колебательный контур. Превращение энергии при электромагнит иых колебаниях

Электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенны катушки индуктивности L и конденсатора электроемкостью С, назыв колебательным контуром.

[Z 1 - J ^ Г"

+ + + +

Т_1? TJ

W =

2С

/ = 3/4Г

_ н + + ♦

^ Т Т т Т

2 С t^Tfl

Рис. 20.1

Тогда в начальный момент времени t=0 (рис. 20.1) между обкладками конденсатор возникает электрическое поле. Полная энергия в контуре определяется энсрги-| ей электрического поля конденсатора:

р 2 С

При замыкании ключа в контуре возникает возрастающий со временем ток. Этот ток нейтрализует заряд на пластинах конденсатора, приводя к ei разрядке. В результате энергия электрического поля уменьшается, а энерп магнитного поля катушки возрастает. Полная электрическая и магнит! энергия в контуре сохраняется. Энергия электромагнитного поля в любо? момент времени остается равной электрической энергии конденсатора начальный момент времени:

W =

2 С

Чт 2 С

В момент времени / = 774, когда конденсатор полностью разрядите энергия электрического поля обращается в нуль, а энергия магнитного noi (следовательно, и сила тока) достигает максимального значения:

LI2

Начиная с этого момента, сила тока в контуре убывает; следовательн< уменьшается магнитный поток в катушке. Согласно правилу Ленца, измен*

нию магнитного потока препятствует индукционный ток, протекающий в том же направлении, что и ток разрядки конденсатора. Конденсатор начинает перезаряжаться, между- его обкладками возникает электрическое поле, стре¬мящееся ослабить ток, который в момент времени t — Til обращается в нуль В этот момент времени заряд на обкладках достигнет первоначального значе¬ния, при этом знак заряда окажется противоположным первоначальном}. Далее те же процессы начнут протекать в обратном направлении. Через про¬межуток времени t ~ Т система вернется в первоначальное состояние. После этог о начнется самопроизвольное повторение рассмотренного цикла.

В отсутствие потерь на нагревание проводов в контуре совершаются гармо¬нические незатухающие колебания заряда на обкладках конденсатора и силы тока в катушке индуктивности. Такие колебания называют свободными.

Если же потери существуют, свободные колебания будут совеошаться с уменьшающейся амплитудой тока (рис. 20.2)

Рассмотрим электромагнитные колебания в колебательном контуре, происходящие под действием внешней периодической электродвижущей силы. Такие колебания называют вынужденными.

— 2/Г = 2 2С

Полная энергия такой системы остается постоянной, поэтому производ¬ная полной энергии будет равна нулю:

\li2} -Ь k2l • — 0, или [ Li2 kl

► — — <

2 [2Cj 2 2C

k -

Скорость изменения энергии магнитного поля по модулю равна скоро¬сти изменения энергии электрического поля Знак минус указывает на то, что, когда энергия магнитного ноля растет, энергия электрического поля уменьшается. Вычисляя производные, получим

1 ,

ЯЯ *

но производная заряда но времени равна силе тока.

Подставляя первую и вторую производные заряда, получим

q =-

Это основное уравнение, которое описывает свободные электромагнит¬ные колебания в.контуре. Решение этого уравнения имеет вид:

ПС

Рис. 20.2

Ч = 4m COS

Периодические изменения физической величины в зависимости от времени, про¬исходящие по закону синуса или косинуса, называют гармоническими колебаниями.

(D —

Величину, равную ^

называ¬

VZс'

частотой колебательной

ют собственной

системы. Тогда q = qm cos сот

Промежуток времени Т, через который процесс полностью повторяете называют периодом колебаний. Период собственных колебаний заряда колебательном контуре определяется формулой, полученной в 1853 г. ан лийским ученым У. Томсоном

Т0 = 2TI>/ZC .

Величину, обратную периоду колебаний, называют частотой колебаний v

v = —. Т

Единица частоты — герц (Гц). Собственная частота и частота колеб ниЙ связаны соотношением

со = 2п\ .

Колебания тока и напряжения в колебательно}

контуре имеют сдвиг по фазе на —.На векторн'

диаграмме (рис. 20.3) видно, что колебания силы ток изменяющиеся по закону / = /mcos(co0f+ я/2), опере

жают колебания заряда на nil.

Колебательный контур является одной из осноь ных частей любого радиопередающего и радиоприе? ного устройства.

2. Экспериментальное задание по теме ^Динамика»: построен! графика зависимости силы упругости от удлинения (для пружин1 или резинового образца)

В вашем распоряжении имеется обору д о в а н и е для проведения работы: набор гр; зов, масса каждого равна 0,1 кг, пружина, зак| пленная на дощечке (нижний конец пружи; снабжен стрелкой-указателем), линейка с ми. лиметровыми делениями, штатив с принадлс; ностями.

л I _ 1. Соберите установку как показано

7й ■ рис. 20.4.

^—' ■—} 2. Подвесьте сначала один груз, потом д

груза, три и четыре.

3. Каждый раз отмечайте, насколько удл пилась пружина.

4. В каждом случае сила тяжести груз уравновешивается силой упругости пружины:

= mS\ Fynpl = 2m8 и

*т

Ят

Рис. 20.3

itпМь

С7 £T3C3V

Рис. 20.4

X. см

Рис. 20.5

5. Постройте график зависимости силы упр} гости от удлинения (рис. 20 5).

3. Текст по разделу «Молекулярная физика», содержащий опи¬сание физических явлений или процессов, наблюдаемых в природе или в повседневной жизни. Задание на понимание физических тер¬минов, определение явления, его признаков или объяснение явле¬ния при помощи имеющихся знаний

Броуновское движение

В своей повседневной жизни мы часто сталкиваемся с явлением диффу¬зии — проникновением молекул одного вещества среди молекул другого (засолка продуктов, окраска тканей и т.д.). Причем чем выше температура веществ, тем процесс диффузии происходит быстрее. В 1827 г. английский ученый Р. Броун впервые наблюдал это явление, рассматривая в микроскоп взвешенные в воде споры плауна. Броуновское движение можно наблюдать и в газе. Вот как описывает броуновское движение немецкий физик Р. Поль. «Немногие явления способны так увлечь наблюдателя, как броуновское движение. Здесь наблюдателю позволяется заглянуть за кулисы того, что совершается в природе.

Перед ним открывается новый мир — безостановочная сутолока огром¬ного числа частиц. Быстро пролетают в поле зрения микроскопа мельчай¬шие частицы, почти мгновенно меняя направление движения. Медленнее продвигаются более крупные частицы, но и они постоянно меняют свое направление движения. Большие частицы практически толкутся на месте. Их выступы явно показывают вращение часгиц вокруг своей оси, которая постоянно меняет свое направление в пространстве. Нигде нет и следа сис¬темы или порядка. Господство слепого случая — вот какое сильное, подав¬ляющее впечатление производит эта картина на наблюдателя». Броунов¬ским движением является дрожание стрелок чувствительных измеритель¬ных приборов, которое происходит из-за теплового движения атомов дета¬лей приборов и окружающей срсды. Молекулярно-кинетическая теория броуновского движения была создана А. Эйнштейном в 1905 г.

Ответьте на вопросы к тексту:

1. Какова причина броуновского движения?

2. Как влияет температу ра вещества на броуновское движение?

3. Наблюдается ли броуновское движение в твердых телах?

4. Кто окончательно построил теорию броу новского движения и экспе¬риментально ее подтвердил?